# 전하에서 숫자까지

:::goals
- 픽셀에 모인 전자가 숫자가 되기까지 거치는 단계를 순서대로 말할 수 있다.
- 4T 픽셀이 한 번 읽힐 때 reset, 전송, 두 번의 표본화가 왜 필요한지 설명할 수 있다.
- 무작위로 흔들리는 **noise**와 매번 같은 방향으로 틀어지는 **정착 오차**를 구분할 수 있다.
:::

## 한 문장으로
이미지센서 픽셀은 빛을 전자로 바꾸어 모아 둔다. **readout 회로는 그 전자의 수를 세어 숫자로 바꾼다.** 이 교재는 두 번째 일, 곧 "얼마나 정확하고 조용하게 셀 수 있는가"를 다룬다.

전자를 직접 하나씩 셀 수는 없다. 그래서 회로는 전자를 **전압**으로 바꾸고, 그 전압을 멀리 있는 회로까지 **옮기고**, 정해진 순간에 **표본**을 뜬 다음, 마지막에 **숫자**로 바꾼다. 단계마다 신호를 나르는 물리량이 바뀐다.

| 단계 | 하는 일 | 신호의 모습 | 다루는 장 |
|---|---|---|---|
| 포토다이오드(PPD) | 빛이 만든 전자를 모은다 | 전자 수 N | 소자 교재 |
| 전송 게이트(TG) | 전자를 옆 칸으로 옮긴다 | 전하 이동 | 08장 |
| 플로팅 디퓨전(FD) | 전자를 전압으로 바꾼다 | 전압 변화 | 03·04장 |
| 소스 팔로워(SF) | 약한 전압을 힘 있게 내보낸다 | 같은 전압, 큰 구동력 | 02·05장 |
| column 배선 | 신호를 멀리 나른다 | 시간에 따라 다가가는 전압 | 06·07장 |
| 표본화(S/H)와 CDS | 정해진 순간의 값을 잡고 두 값을 뺀다 | 한 순간의 값, 두 값의 차 | 09·13장 |
| ADC | 전압을 숫자로 바꾼다 | 정수 코드 | 15장 |

[[lab:map]]

## 4T 픽셀의 한 번의 읽기
대표적인 픽셀인 ==4T 픽셀==(transistor 4개)은 다음 순서로 읽는다. 아래 시뮬레이터에서 단계 버튼을 하나씩 눌러 보자.

- **Reset**: RST 스위치를 켜서 FD를 정해진 전압으로 맞춘다. 칠판을 지우는 일과 같다.
- **Reset 읽기**: RST를 끈 뒤 출력을 한 번 읽는다. "빈 칠판"의 값이다.
- **전송**: TG를 켜서 포토다이오드의 전자를 FD로 옮긴다. 전자는 음전하이므로 FD 전압이 내려간다.
- **Signal 읽기**: 다시 읽는다. 이번에는 "글씨를 쓴 칠판"의 값이다.
- **빼기(CDS)**: 두 값의 차이가 빛에 비례하는 신호다.

[[lab:readout]]

## 왜 두 번 읽어서 빼는가
Reset 스위치를 끄는 순간, FD에는 매번 조금씩 다른 양의 전하가 남는다. 전하가 열 때문에 흔들리기 때문이다(==kT/C noise==, 12장). 이 무작위 성분은 한 번만 읽으면 그대로 신호에 섞인다.

그런데 이 성분은 reset 읽기와 signal 읽기에 **똑같이** 들어 있다. 그래서 두 값을 빼면 사라진다. 이것이 ==상관 이중 표본화==(correlated double sampling, CDS)의 핵심이다. 시뮬레이터에서 kT/C를 켜고 끄며 CDS 결과가 바뀌지 않는 것을 확인해 보자.

> 주의: CDS가 모든 noise를 지우지는 않는다. 두 번 읽는 사이에 새로 생긴 흔들림은 남는다. 무엇이 얼마나 지워지는지는 13장에서 주파수로 따진다.

## 두 가지 오차
readout 설계는 결국 두 종류의 오차를 줄이는 일이다.

- ==Noise==: 읽을 때마다 다르게 나타나는 무작위 성분이다. 평균은 0이고 "얼마나 퍼져 있는가"(RMS)로 말한다.
- ==정착 오차==(settling error): 출력이 최종값까지 다 가기 전에 읽어서 생기는 차이다. 같은 조건이면 매번 같은 방향, 같은 크기로 나타난다.

시뮬레이터에서 column 정착 τ를 키워 보자. 출력이 표본 시점까지 다 따라오지 못해 CDS 결과가 이상값에서 벗어난다. 이 차이는 무작위가 아니라 정착 오차다. 06·07장에서 자세히 다룬다.

두 오차는 같은 회로를 공유한다. 예를 들어 FD를 작게 만들면 전자 하나가 만드는 전압이 커져 noise에 유리하지만, 동작 범위나 다른 회로의 부담이 바뀔 수 있다. 이 교재는 이런 연결을 장마다 실험으로 확인한다.

> 이 교재의 모든 수치는 개념을 보여주기 위한 합성 예제다. 특정 제품의 설계값이나 정확도를 뜻하지 않는다.

## 핵심 정리
- 전자는 FD에서 전압이 되고, SF와 column을 지나, 표본화된 뒤, ADC에서 숫자가 된다.
- 4T 픽셀은 reset 값과 signal 값을 따로 읽고 그 차이를 신호로 쓴다(CDS).
- CDS는 두 표본에 공통인 성분(reset 때 남은 무작위 전하 등)을 지운다.
- noise는 무작위로 퍼지는 오차, 정착 오차는 매번 같은 방향의 오차다.