# Cap을 바꾼다는 것

## 숫자 교체만으로 전압을 뛰게 만들지 않는다
ON/OFF 모델에서 Cap 표현을 바꾼다는 이유만으로 현재 node 전압을 Q/C로 다시 나누어 점프시키지 않는다. 구간별 선형 표현 q = q_* + C_new(v−v_*)는 현재 전압 v_*와 모델 전하 기준 q_*를 함께 보존한다.

## 최초 상태가 상대 전하의 0이 된다
최초의 유효한 node 전압과 외부 구동 전압이 정해지면 그 상태를 상대 전하 변화량 0의 기준으로 둔다. 이는 물리적 전하나 reset noise가 0이라는 뜻이 아니다. 이어 계산하거나 Cap 표현을 바꿀 때는 현재 전압·구동과 누적 상대 전하를 승계한다. 필요한 초기 전압이 없으면 이 기준만으로 상태를 만들 수 없다. 실제 event network coverage와 특이 node 해법은 후속 실행 명세다.

## 고정 Cap 구간의 상대 전하식
D431의 설명식은 Δq = C_nn(v−v_init) + C_ng(u−u_init)다. v는 FD·source처럼 계산하는 node 전압, u는 gate·전원처럼 이상 전압원으로 지정한 구동 전압이다. C_nn과 C_ng는 실제 branch와 구속조건으로 만든 계수 행렬이며 결합항의 부호를 포함한다. Cap 표현을 바꾼 뒤에는 Δq = Δq_* + C_nn,new(v−v_*) + C_ng,new(u−u_*)로 이어 쓴다. 교체 순간 전압과 구동이 그대로이면 누적 상대 전하도 그대로다.

## 실제 전하가 들어오는 경우
외부 구동이 고정된 고립 단일 node에 명시적 ΔQ가 공급되면 ΔV = ΔQ/C다. 2.6 V, 1 fF에 −0.01 fC를 주입하면 −10 mV로 2.59 V가 된다. 이어서 Cap 표현만 2 fF로 바꾸면 2.59 V와 누적 Δq = −0.01 fC를 그대로 가져간다. 그다음의 같은 ΔQ는 새 기울기로 −5 mV를 만든다. 전체 이력을 최신 C와 최초 전압만으로 다시 계산하면 2.595 V가 되어 인위적인 5 mV 점프가 생긴다. 아래 실험은 이 비교를 금지된 계산으로 따로 표시한다.

## 고정된 Cap과 움직이는 회로
D433은 해당 실행에서 선택한 기준 SF Cap을 reset 해제·정착 구간 동안 고정한다. 그러나 FD·source 전압, SF 전류, Cgs feedback은 동적으로 계산한다. 고정 Cap은 고정 전압·고정 SF 전류·고정 유효 FD Cap을 뜻하지 않는다. SF가 기준 Cap의 동작 영역을 벗어나면 근사 범위 이탈로 표시하며 다른 영역 Cap으로 자동 교체하지 않는다. 아래 직선 도해는 단일 node의 기울기만 보여주며 실제 reset 응답을 계산한 것이 아니다.

## 여러 node에서는 연결이 답을 바꾼다
실제 전환에서는 구속조건을 반영한 C_event Δv = Δq_inj와 branch network가 필요하다. 여러 node가 coupling된 회로에 개별 ΔQ/C를 강제하지 않는다. HRG_B 양쪽 잔류 injection을 자동으로 반씩 나누지 않는다. 함께 OFF를 명령하는 것과 실제 분리 시점이 같은 것은 다르다. 이 시점 문제는 ‘Reset 해제의 순서’ 장에서 다룬다.

## 아직 이 실험이 확인하지 않는 것
q_*와 Δq는 모델 내부의 상대 기준이며 절대 MOS terminal charge를 복원한 값이 아니다. 최초 기준과 누적 승계의 정책은 D431로 정해졌다. 남은 것은 실제 C_event 성분과 구속조건, 특이·부유 node 해법, raw charge Jacobian의 지원 범위, 전체 회로에서의 기준 불변성 검산이다. 이 장의 정책 시험 통과는 이 실행 명세의 완료나 상태 승계 solver의 검증이 아니다. 고정 기생 coupling·실제 전하 이동을 표현 교체로 지우거나 중복 계산하지 않는다.