# Reset이 FD를 채우는 높이

## 문턱전압이 남기는 높이
NMOS reset 소자는 gate가 V_G,ON이고 source 쪽 node가 올라갈수록 overdrive가 줄어든다. 문턱 이하 전도를 생략한 설명에서는 source가 대략 V_G,ON − Vth에 이르면 더 이상 충전하지 못한다. 그래서 단일 경로에서는 V_FD,reset ≈ min(VPIX, V_G,ON − Vth,eff)라는 설명식이 나온다. 이는 단일 NMOS 경로와 문턱 이하 전도 생략을 전제로 한 설명용 근사이며 실제 무한시간 평형식이 아니다.

## Body effect는 이론, 유효 Vth는 입력
source–body 전압 V_SB가 커지면 문턱전압이 커진다. 교과서식 표현은 Vth = Vth0 + γ(√(2φ_F+V_SB) − √(2φ_F))다. reset 소자의 source가 높게 올라가는 상황에서는 이 효과가 도달 전압을 낮춘다. D429에 따라 초기 모델은 이 식을 계산하지 않고, 해당 소자·조건의 **유효 Vth**를 받아 사용한다. 이미 조건을 반영한 유효 Vth에 body-effect 보정을 다시 더하지 않는다. 조건이 바뀌어도 자동 보간·외삽·scaling을 하지 않으며, 미입력은 0이나 다른 소자의 Vth로 대체하지 않는다. 기존 SF의 body 계수 모델은 별도 경로로 유지된다.

## 병렬은 높은 쪽, 직렬은 낮은 쪽
D430의 Dual CG 2-group에서 각 소자의 전달 한계를 U_X = V_G,X,ON − Vth,eff,X로 둔다. LRG_A/B는 VPIX와 공통 FD2 사이에 병렬이므로 FD2는 더 높은 한계까지 충전된다: V_FD2 ≈ min(VPIX, max(U_LRG_A, U_LRG_B)). 낮은 쪽 LRG가 FD2를 그 높이로 끌어내리는 clamp로 해석하지 않는다. HRG_A/B는 FD2와 각 FD1 사이 직렬이므로 V_FD1 ≈ min(V_FD2, U_HRG)다. VPIX − Vth_LRG − Vth_HRG처럼 문턱전압 손실을 소자 수만큼 누적하지 않는다.

## TCG 2/4-group으로 넓히기
D439는 같은 원리를 TCG에 확장한다. 2-group은 V_FD3 ≈ min(VPIX, max(U_LRG_A, U_LRG_B)), V_FD2_AB ≈ min(V_FD3, max(U_MRG_A, U_MRG_B)), V_FD1 ≈ min(V_FD2_AB, U_HRG)다. 4-group에서는 공유 FD3_ABCD가 네 LRG 한계의 최댓값과 VPIX 중 낮은 값이고, FD2_AB/CD는 각 MRG pair와 FD3 중 낮은 값이다. 공유 FD3를 group별 독립 node로 만들거나 Cap을 group 수만큼 중복 가산하지 않는다. EX11은 4-group에서 FD3 = 2.8 V, FD2_AB/CD = 2.6/2.65 V, FD1 = 2.55/2.6/2.5/2.65 V를 준다.

## 단계식과 경로식은 같은 답을 준다
각 FD1에 대해 VPIX→LRG→MRG→HRG의 가능한 모든 경로를 나열하고, 경로마다 한계의 최솟값을, 경로들 중에서는 최댓값을 고르면 위 단계식과 같은 값이 나온다. 아래 실험은 두 방법을 나란히 계산해 보여준다. 이 일치는 채택한 근사 안의 연결·산술 일관성이며 물리적 정확도나 SPICE 일치가 아니다.

## 이 식이 답하지 않는 상황
전제는 낮은 초기 전압에서 충분한 충전, 일정한 gate ON 전압, 조건에 맞는 유효 Vth, 무시 가능한 정상 부하 전류다. 짧은 reset의 미충전, 이미 한계보다 높게 충전된 node의 방전·이력, 유한 정상 전류의 IR drop, 시간에 따라 변하는 gate 구동, 누설·문턱 이하 전도는 이 식으로 풀지 않는다. 전제 밖이면 값을 강제 clamp하거나 자동 생성하지 않고 D421의 상태 공급 기준으로 넘긴다. 이 값은 reset 유지 중 FD 초기값일 뿐이며 SF source·column 초기값이나 read 기준 V₀가 아니다. 해제 이후에 이 식을 다시 적용해 coupling·잔류 전하 효과를 지우지 않는다.

## 아직 남은 것
ON 명령과 G > 0은 같은 말이 아니다. 초기부터 G = 0인 소자는 D432에 따라 가상 OFF 사건을 만들지 않는다. 신호측 잔류 기여의 대상은 D440으로 정해졌지만 실제 계수의 sequence 적합성과 근사 오차는 후속 검증이다. 아래 계산은 교육용 산술이며 전체 초기화 해법이나 제품 검증이 아니다.